2013/02/21

ピアノレッスン83回目

• 基礎錬で、「そろそろアルペジオをMM=152に上げてみたら?」とのお達しががが。

• Bach: Well-Tempered Clavier Book I No. 3 (C♯ major)
  • Prelude, 速いのは結構だがフレーズをちゃんと理解して弾かないと聞いてる方は何がなんだかわからない間にあれよあれよと終わってしまう。
  • Fugueはテーマが綺麗に聞こえるようになって良い。

• Scriabin: Sonata No.4
  • Iは暗譜。MM=50くらい。楽譜指定は63だけどそれだとちょっと速すぎないかなあ。
  • IIの主題提示部。MM=58。
  • IIの展開部、第一主題の回帰のところまでを、八分音符=84で。

Tag: Piano

2013/02/19

時代はめぐる〜

そそられる記事。

• FPGAとArduinoとRasberryPIの違いと、FPGAを勉強する理由 - きしだのはてな
• CPUはオワコン - きしだのはてな

CPUが遅かった頃、ってそうだなあ、自分の周辺だとクロックが2桁MHzあたりまでかなあ。 CPUで間に合わないところは周辺ハードで何とかしちゃうって話はちょくちょく聞いた気がする。 それが次第に律速はバスになって、むしろCPU自体は十分速くなったんで、どっちにせよ CPUを経由しないとならない話ならCPUでやろうかって感じになっていったような。 (このへんの感覚は、所属する集団で違ってくるんだろうけど---ちょっと違うけど、 特定の言語専用の(コ)プロセッサを起こす、なんて話も、個別のアーキテクチャを考えてるより 汎用CPUにどかんと投資してクロック上げる方が速いじゃん、って事実に負けたような。)

今やバスの細さがどうにもこうにもならなくなって、 周辺を高機能にしてCPUまで話を上げる前に色々しちゃおうって流れなのか。

面白いなと思ったのは、CPUが間に合わない部分の典型だったグラフィクスパイプラインが、 逆にハードワイアドからより汎用性を持つプロセッサの方にシフトしていることだなあ。

結局バランスの問題で、時代時代によってどこがボトルネックになるかで天秤があっちに 揺れたりこっちに揺れたりしてるのかな。

Tag: Computer

2013/02/16

素因数分解

404 Blog Not Found : Math - おまいら素因数分解どうしてますか?

しかし、因数分解すべき数字が78桁だったりしたらどうでしょう?

このくらい大きくなるとGeneral Number Field Sieveの出番だけど、まだGaucheのmath.primeには実装してないので 敢えて実装済みのMonte Carlo Factorizationで挑戦してみよう。

gosh> (use math.prime)
#<undef>
gosh> (time (mc-factorize 280671392065546467397265294532969672241810318954163887187279320454220348884327))
;(time (mc-factorize 280671392065546467397265294532969672241810318954163 ...
; real 552.461
; user 552.310
; sys    0.110
(162425297 215940091 358456949 369941863 369941863 479871607 706170617 481362815814826159)

9分ちょいかかった。 なおのMonte Carlo Factorizationの推奨入力範囲は10進数でせいぜい20桁程度、とのことだ。

しかし引用元blogにあるみたいにGNFSでこれが1秒で計算できるなら、 Monte Carlo FactorizationをスキップしてGNFS実装した方が良かったかなあ。 尤もGaucheはbignumの乗除算が遅いから、実用を考えるなら最初から外部ライブラリを使うべきで、Schemeで実装するのは単なる自己満足にすぎないんだけど。

★ ★ ★

(追記2013/02/19 07:09:20 UTC): 素因数分解プログラムについてのメモ - 再帰の反復 を見ると、どうも私のmc-factorizeの実装がタコっぽいな。後で調べる。

(追記2013/02/19 13:43:40 UTC): とほほ。論文のrepeat〜untilのかかる範囲を勘違いしたうえなんかいろいろ間違ってた… 直したら1秒以下でいけた。Brentさんごめんなさい。

gosh> (time (mc-factorize 280671392065546467397265294532969672241810318954163887187279320454220348884327))
;(time (mc-factorize 280671392065546467397265294532969672241810318954163 ...
; real   0.716
; user   0.710
; sys    0.000
(162425297 215940091 358456949 369941863 369941863 479871607 706170617 481362815814826159)

Tags: Programming, Gauche

2013/02/16

楽器

バンスリ、約半月経過。@nobsunの「唇には力をいれるのではなくて，唇をめくる感じで内側の滑らかな部分を使うようにしてみなさいとアドバイスされました．」というのが大きなヒントになって、 だいぶ音が安定して響くようになってきた。 最低音をソとした時、下から「ソラシドレミファ#-ソラシドレ」 あたりまで出るようになったので、簡単な曲ならいろいろ吹けて楽しい。

ただ、音が響くようになったところで、今度はピッチが気になる。 「シ」や上の「ラ」がフラット気味で「ド」「レ」がシャープ気味。 下げるのは指で調節できるけど上げるのは口と息かなあ。 ロングトーンでは調整できるけど、曲を吹いてると怪しくなる。

それから、高い方をしばらく吹いてると口に力が入って、下の「ソラシ」あたりに飛んだ時に 音が出なくなる。常にそれぞれの音で一番響く形を覚えておいてすぐに再現できないと ならないかなあ。

あとまあ、そろそろビブラートとかちょっとした装飾音なんかをつけてみたいという色気が出てきた。

★ ★ ★

高校に入ったあたりから周囲に複数の楽器を弾きこなす人たちがいて、 自分もピアノ以外に何かできたらいいなといくつか手をだしてみたんだけど 面白いと思えるようになる前にやめてしまった。 「既に一つ楽器ができること」が二つめ以降の習得に役立つってわけでもないのかな、 とその時は思ってた。

でもバンスリやってると楽しい。昔との違いは、ピアノの練習をちゃんとやるように なったことのような気がする。昔、ピアノのレッスンに行ってた時は何となく繰り返し 練習して何となく弾けるようになって次に進む、という感じで、「こう弾きたい。 でもそうならない。なぜそう弾けないのか考えて工夫する」といった思考が無かったなあと思う。

歳食ったせいで耳が肥えたせいなのか、時間が無くて練習効率を上げる必要が出てきたせいなのか、 ともかく「頭で弾く」ことについて昔よりずっと理解が進んだ。で、そうなってようやく、 ピアノでやった「練習のやり方」の工夫が他の楽器にも応用できるのだということに気づいた。

高校時代の音楽系の友人はみんなあの頃既にそういうところに達していたのだろうなあ。

Tags: Piano, 音楽

2013/02/15

ピアノレッスン82回目

• Bach: Well-Tempered Clavier Book I No. 3 (C♯ major)
  • 暗譜した。徐々に完成度は上がっている。
• Debussy: Pour le piano
  • 通し。細かいミスは発生したけど、演奏としてはまあ良いでしょう、ということで 来週からはScriabinに集中だ。

弾いたけど録音してない曲がたまってきてしまった。ピアノ調律したいんだけど 家の中がしっちゃかめっちゃかでなかなかどうにもならない。

Tag: Piano